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MAXIMET317VIZ
résolu

un patissier dispose de 411 framboises et 685 fraises.
il désire préparer le maximum de tartelettes contenant chacune autant de fraises que de framboises en utilisant tous les fruits.

1) combien pourra t-il faire de tartelettes ?
2) combien de fraises et combien de framboises seront disposées sur chaque tarte ?

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
Cela revient à savoir par quel nombre puis-je diviser 411 et 685
411=3x137
685=5x137
on peut donc diviser les 2 nombres par 137
il y aura 137 tartelettes de
411 : 137 =3 framboises
et
685 : 137 =5 fraises
PAU64VIZ
1) J'utilise la méthode des divisions successives pour calculer le PGCD

PGCD (685 ; 411) --> 685 / 411 = 274
PGCD (411 ; 274) --> 411 / 274 = 137
PGCD (274 ; 137) --> 274 / 137 = 0

Il pourra donc au maximum faire 137 tartelettes.

2) Pour connaître la composition de chaque tartelettes, il faut diviser chaque nombre par le PGCD (donc par 137) : 

411 / 137 = 3
Il y aura 3 framboises dans chaque tartelettes.

685 / 137 = 5
Il y aura 5 fraises dans chaque tartelettes.
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