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résolu

Devant un bocal de caramel, Pascal se dit : "Pour être sur d'avoir:

- 2 caramels de même couleur, il faudrait que j'en prenne au minimum 4;
- 2 caramels de couleurs differentes, il faudrait que j'en prenne au minimum 12;
- 2 caramels bleus, il faudrait que j'en prenne au minimum 10;
- 2 caramels verts, il faudrait que j'en prenne au minimum 16.

Combien y a-t'il de caramels dans le bocal ? Expliqué la démarche.

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
Pour avoir 2 caramels de même couleur il faut en tirer 4 donc il y a 3 couleurs
Pour avoir 2 couleurs différentes il faut en tirer 12, il y a au maximum 10 bonbons de la même couleur
pour tirer 2 bleus il faut en tirer 10 il y a donc 8 non bleus
B +NON BLEUS=NB bonbons
B+8= nb BONBONS
Sachant que le maximum dans la couleur est 10 que les non bleus sont 8 les bleus sont 10
10+8=18 18 bonbons
Pour 2 verts il faut tirer 16 donc 14 sont non verts
B+rouge=14
10+rouge=14  rouge sont 4
B+V+R=18
10+4+V=18
V= 4
Attention le raisonnement de la réponse a des erreurs:
-2 caramels de même couleur, il faudrait que j'en prenne au minimum 4
donc il y a 3 couleurs. Supposons que la 3ème est rouge.
- 2 caramels de couleurs différentes, il faudrait que j'en prenne au minimum 12;
Il y a donc une des couleurs qui comporte 11 caramels.
 - 2 caramels bleus, il faudrait que j'en prenne au minimum 10
donc R+V=8 et donc il y a 11 bleus
- 2 caramels verts, il faudrait que j'en prenne au minimum 16
Donc B+R=14, donc R=3 et V=5
Il y a donc 19 caramels



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