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NAANALOLVIZ
résolu

Bonjour à tous! J'ai un exercice de mathématiques mais je n'y arrive pas, merci de bien vouloir m'aider.
Soient les points A(3;-2) B(-1;7) C(2;3).
1) Calculer les coordonnées de 2vecteur AB + vecteur BC.
2) Soit le point M(x;y) tel que vecteur BM = 2 vecteur AB + vecteur BC.
calculer les coordonnées du points M.
j'ai vraiment besoin d'aide merci.


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CAYLUSVIZ
Bonjour,

[tex] \vec{OA}=3*\vec{i}-2*\vec{j} [/tex]
[tex] \vec{OB}=-\vec{i}+7*\vec{j} [/tex]
[tex] \vec{OC}=2*\vec{i}+3*\vec{j} [/tex]

[tex] \vec{AB}=\vec{AO}+\vec{OB}=-3*\vec{i}+2*\vec{j}-\vec{i}+7*\vec{j}=-4*\vec{i}+9*\vec{j} [/tex]

[tex] \vec{BC}=\vec{BO}+\vec{OC}=\vec{i}-7*\vec{j}+2\vec{i}+3*\vec{j}=3*\vec{i}-4*\vec{j} [/tex]

[tex] 2*\vec{AB}+\vec{BC}=2*(-4*\vec{i}+9*\vec{j})+3*\vec{i}-4*\vec{j}=-5*\vec{i}-14*\vec{j} [/tex]

[tex] \vec{BM}=2*\vec{AB}+\vec{BC}=-5*\vec{i}-14*\vec{j} [/tex]
[tex] \vec{BM}=\vec{BO}+\vec{OM}=-5*\vec{i}-14*\vec{j} [/tex]
[tex] \vec{OM}=\vec{BM}+\vec{OB}=-5*\vec{i}-14*\vec{j}-\vec{i}+7*\vec{j}
=-6*\vec{i}-7*\vec{j} [/tex]
=>M=(-6,-7)

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