Bonjour,
Exercice 2 :
1. On connaît un angle et son côté opposé, et on cherche l'hypoténuse. On peut donc utiliser le sinus.
sin ^TMC = TC / TM.
sin 18° = 556 / TM.
sin 18° x TM = 556.
sin 18° x TM / sin 18° = 556 / sin 18°.
TM = 556 / sin 18°.
TM ~ 1 799 mètres.
2. Comme TBAC est un rectangle, les côtés opposés sont de même longueur, d'où TC = BA = 556 mètres. Pour trouver la hauteur de la gare du Pic, on doit additionner BA et PB.
On connaît BA, on doit donc chercher PB.
On connaît un angle et l'hypoténuse, et on cherche son côté opposé.
On utilise donc le sinus.
sin ^PTB = PB / PT.
sin 12,1° = PB / 2 630.
PB = sin 12,1° x 2 630.
PB ~ 551 mètres.
Ensuite, on additionne BA et PB, pour trouver la hauteur de la gare de Pic.
BA + PB = 556 + 551 = 1 107 mètres.
La gare de Pic se situe donc à environ 1 107 mètres d'altitude.
Exercice 10 :
1. [(n + 3)² + (2n + 1)²]².
2. [(n + 3)² + (2n + 1)²]².
= [n² + 6n + 9 + 4n² + 4n + 1]².
= [5n² + 10n + 10]².
= [5n² + 10n + 10] * [5n² + 10n + 10].
= 25n^4 + 50n^3 + 50n² + 50n^3 + 100n² + 100n + 50n² + 50n + 100.
= 25n^4 + 100n^3 + 200n² + 150n + 100.
