soit le quadrilatère ACBD
I milieu de AB d'où AI=IB
D symétrique de C par rapport à I d'où IC=ID
AB et CD sont les diagonales du quadrilatère ACBD
Ces diagonales se coupent en leur milieu I
Lorsqu'un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu ce quadrilatère est un parallélogramme
ACBD est un parallélogramme
d'où les côtes opposés sont parrallèles
d'où AD et BC sont parallèles
E appartient à la perpendiculaire à BC issue de C d'où CE est perpendicualire à BC
AH est la hauteur du triangle ABC issue de A sur BC d'où AH est perpendiculaire à BC
2 droites perpendiculaires à une même 3ème sont parallèles d'où AH et CE sont parallèles
AH est perpendiculaire à BC
BC est parallèle à AD
sI 2 droites sont parallèles toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre
d'où AH est perpendiculaire à AD
