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SUZIO9VIZ
résolu

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour mon DM, pourriez -vous m'aider svp ? Merci !
ps: surtout pour la dernière question avec les graphiques
Comparaison de trois forfaits SMS


On compare trois forfaits SMS mensuels


Forfait A : fixe de 20 € quel
que soit le nombre de SMS envoyés ;


Forfait B : 0,15€ par SMS
envoyé ;


Forfait C : 12€ de fixe et 0,05
SMS envoyé.


1) Quel est le forfait le plus
avantageux pour un consommation mensuelle de 100 SMS ? 150 SMS ?
300 SMS ?


2) O n note fa(x), fb(x) et fc(x) le
montant des forfaits A, B, C pour une consommation mensuelle de x SMS
.


a. Exprimer fa(x), fb(x) et fc(x) en
fontion de x .


b. A partir de combien de SMS envoyés
dans le mois le forfait B est-il moins avantageux que le forfait A ?

c .A partir de combien de SMS envoyés
dans le mois le forfait C est-il plus avantageux que le forfait B ?



3) Représenter sur un même graphique
les fonctions fa, fb et fc sur l'intervalle [0;400] .


Selon le nombre de SMS envoyés,
indiquer le forfait le plus avantageux,

Répondre :

LYINGSPLLVIZ
Pour 100 sms:
Forfait A = 20 €
Forfait B = 0,15 x 100 = 15€
Forfait C = (0,05 x 100) + 12 = 5 +12 = 17 €
Donc le B

Pour 150 sms:
Forfait A = 20
Forfait B = 0,15 x 150 = 22,5
Forfait C = (0,05 x 150) +12 = 7,5 +12 = 19,50
Donc le C


Pour 300 sms:
Forfait A = 20
Forfait B = 0,15 x300 = 45
Forfait C = (0,05 x 300) +12 = 27
Donc le A

2)
a. 
Fa(x) = 20
Fb(x) = 0.15x
Fc(x) = 0.05x +12

b. 
20 = 0,15x
x = 133,33 ou 134
Pour 134  SMS, les 2 forfaits reviennent au même.
 A partir du 135ème, le forfait B  est moins avantageux.

c .
0,15 x = 0.05x +12
0,15 x - 0.05x = 12
0,1 x =12
x = 120
Les 2 forfaits reviennent au même pour 120 SMS
A partir du 121 ème, C est plus avantageux
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