1) Le volume d'une botte de paille est V = 90×45×35 = 141 750 cm3 = 0,141750 m3.
1 m3 de paille a une masse de 90 kg donc une botte de paille pèse 90×0,141750 = 12,7575 kg.
Le prix de la botte de paille est de 40 € par tonne, donc le prix d'une botte de paille est de 40*12.7575/(1000) = 0,51 €
2) Il faut calculer la longueur JF.
Le triangle FIJ est rectangle en I, donc d'après le théorème de Pythagore :
JF2 = IJ2 + IF2 = (AJ − IA)2 + IF2 = (7,7 − 5)2 + 3,62 = 2,72 + 12,96 = 7,29 + 12,96 = 20,25.
donc JF = = 4,5 m.
JK = 15,3 m, il y a 15.3/0.9= 17 fois la longueur 90 cm = 0,9 m.
JF = 4,5 m, il y a 4.5/0.45 = 10 fois la longueur 45 cm = 0,45 m.
Finalement, Marc devra commander 17×10 = 170 bottes de paille pour refaire son isolation.
b) Le coût de la paille nécessaire pour isoler le toit est 170×0,51 = 86,7 €.
