Bonjour,
Calculer la longueur réelle du parcours ABCDE.
Dans le triangle ABC rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore on a :
BC² = AB² + AC²
BC² = 300² + 400²
BC² = 90 000 + 160 000
BC² = 250 000
BC = √250000
BC = 500 m
Les droites (AE) et (BD) sont sécantes en C et les droites (AB) et (DE) sont parallèles. Donc d’après le théorème de Thales, on a :
CA/CE =
CB/CD =
AB/DE
400/1000 =
500/CD =
300/DE.
400 x CD = 1000 x 500
CD = (1000 x 500) / 400
CD = 1250 m
400 x DE = 1000 x 300
DE = (1000 x 300) / 400
DE = 750 m
Donc :
AB + BC + CD + DE = 300 + 500 + 1250 + 750 = 2800 m
La longueur réelle du parcours ABCDE est de : 2800 mètres
