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résolu

Bonjour j'ai un exercice de première S:
Une comète E se rapproche de la planète T. Sa trajectoire parabolique est modélisée par la demi-parabole de la fonction racine carré dans une repère orthonormé où une unité représente 100 000 km. La planète T est modélisée par le point T(2;0)
Les spécialistes se demandent quelle sera la distance minimale de ET. Pourriez-vous les aider?
(NB: minimiser ET revient à minimiser ETcarré

Répondre :

GILLES2016VIZ
E appartient à la demi-parabole implique E( x ; x^2) 
Donc on pose f(x)=ET^2= 2x^2-4x+4 ( ici j'ai calculé distance ET et utilisant la fonction de cours racine carré de( xT-xE)au carré + (yT-yE) au carré 
maintenant je laisse dériver pour trouver le minimum de cette fonction . 
Du fait que ET et ET carré ont le même minimum tu pourras en déduire la distance minimale .  

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