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résolu

Salut a tous pouvez vous m'aidez svp On a relevé une température de 5°C à 8heures le matin et de 15°C à 14heures. On suppose que la fonction T qui à l'heure associe la température est une fonction affine sur [8;14] : himplique ah+b.
1. Donner les valeurs de T(8) et de T(14).
2.a) Représenter graphiquement la fonction T.
b) Par lecture graphique, déterminer les températures à 10heures et à midi.
3.a) Calculer a et b.
b) En déduire par le calcul les températures à 10heures et à midi.

Répondre :

ANYLORVIZ
bonjour
domaine de définition   [8;14]                 
1. Donner les valeurs de T(8) et de T(14)

La fonction T(h) = ah +b

 Donc T(8) = 5           et            T(14) = 15 

 2.a) Représenter graphiquement la fonction T
      voir graphique joint
construction :
On trace la droite qui passe par les points de coordonnées ( 8;5) et (14;15)

b) Par lecture graphique, déterminer les températures à 10heures et à midi

on peut lire sur le graphique
 T(10) = 8,5
T(12) =11,5
.
3.a) Calculer a et b
 il faut déterminer l'équation de T
T(8) = 5 => a* 8 + b = 5 => 8a + b =5
 T(14) = 15 => a * 14 +b = 15 => 14a +b =15 => -6a = -10 => a = 10/6 = 5/3

 8a+b= 5 => b = 5 -  8×(5/3)  = (15 -40) /3 =>         b=  - 25/3

 T(h) = 5/3 h - 25/3

b) En déduire par le calcul les températures à 10 heures et à midi
.
T(10) = (5/3) * 10 - 25/3 = 25/3 valeur exacte   
t(10) ≈ 8,3 °C

 T(12) = (5/3) * 12 -25/3 = 35/3 valeur exacte
t(12) ≈ 11,7°C
Voir l'image ANYLOR
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