Concrètement, on crée un patron de boîte sans couvercle à partir d'un carton rectangulaire de côtés 8 dm par 10 dm. Le volume de la boîte sera donc V = x*(10 - 2x)*(8 - 2x) = 4x^3 -36x +80x. Plus x est grand, plus le fond de la boîte est petit. Plus x est petit, plus ce fond sera grand. La valeur de x peut varier de x = 0 jusqu'à x=4.
Pour avoir le volume maximum, on calcule la dérivée dV/dx = 0 pour trouver x. Alors 12x² - 72x + 80 = 0. Et ton trouve x=1,4725 dm, et cela donne à la boîte un volume maximum de 52,5138 dm^3.
J'ai ici répondu rapidement aux question 1 et 2 et 5. J'ai fourni les données essentielles.
