1)si |2-zi| = |z+5| alors
| 2 -(x+iy)i|² = |x+iy+5|
|(2+y) - ix | ² = | (x+5) + iy|²
(2+y)² + x² = (x+5)² + y²
4 + 4y +y² +x² = x² +10x + 25 +y²
4 + 4y = 10x + 25
4y = 10x + 21
y = 5/2 *x + 21/4 l'ensemble des points M c'est une droite qui passe par les points
( -1/2 ; 4) et ( 3/2 ; 9)
2) |x+iy + 2i|² > |x+iy + 1-2i |²
x² + (y+2)² > (x+1)² + (y-2)²
x² +y²+4y+4 > x² +2x + 1 +y² -4y + 4
4y + 4> 2x + 1 -4y + 4
8y > 2x + 1
y> 1/4 x + 1/8 il s'agit d'un demi plan de frontière la droite
d'équation y = 1/4x + 1/8 ; la droite passe par les points ( -1/2 ;0 )
et ( -5/2 ; -1/2) le demi - plan ne contient pas le point origine (0;0)
