bonjour
a) calculatrice
b)
on peut conjecturer que f(x) est positive
car sa courbe est au-dessus de l'axe des abscisses
c) le minimum de la fonction semble être le centre du repère
soit (0;0)
d)
oui ces résultat sont cohérents => ça veut dire qu'il n'y a pas d'images négatives
2)
a)
forme canonique de f
abscisse du sommet
= -b/2a = -0.02 / 2
α = - 0,01
β = f(-0,01)
= (- 0,01)² + 0,02(- 0,01) -0,0003
= - 0,0004
donc coordonnées du sommet
( -0,01 ; - 0,0004)
b)
la fonction présente un minimum en xo = -0,01
qui vaut - 0,0004
c)
non, le résultat n'est pas en accord avec notre conjecture de la 1 c)
pas le même minimum
3)
on développe
(x -0,01) (x +0,03)
= x² +0,02x -0,0003
= f(x)
signe de f(x)
f(x) positive sur ] -∞ ; -0,03[U]0,01;+∞[
f(x) négative sur ]-0,03 ; 0,01[
f(x) = 0 => x = - 0,03 ou x = 0, 01
c)
non, le résultat n'est pas en accord avec notre conjecture de la 1b)
car f(x) n'est pas strictement positive sur R
