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Bonjour j'ai un exercice de mathématique que je n'arrive pas ..
pouvez vous m'aider ? un grand merci d'avance !

On veut comparer les nombres
A= racine carré de 3 + 1 et B= racine de 4 +2 racine carré de 3 sans calculatrice .
Calculer les valeurs exactes de A² et B² et répondre au problème posé .


Répondre :

bonjour,

A² = (√3+1)²
   = 3+2√3+1
   = 2√3+4
   = 2(√3+2)

B² = (√4+2√3)²
     = 4+4√12+12
     = 4+8√3+12
     = 8√3+16
     = 8(√3+2)
    
Bonjour , 
A² = (√3+1)²             ⇒ (a+b)² = a² + b² + 2ab . 
A² = (√3)² + 1² + 2 × √3 × 1 
A² = 3 + 1 + 2√3
A² = 4 + 2√3

B² = (√4 + 2√3)²
B² = (√4)² + (2√3)² + 2 × √4 × 2√3
B² = 4 + 12 + 4√12
B² = 16 + 4√12


** on a A² = 4 + 2√3 et on a B = 4 + 2√3
donc : B = A²