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résolu

Bonjours, j'ai un devoir maison de mathématiques niveau 2nde sur les fonctions, si quelques aurait l'amabilité de m'aider, ce serais très aimable à lui. Je vous remercie d'avance et bonne journée. :)

Une voiture roule à la vitesse moyenne de 110 km.h-1. Sa consommation de carburant est de 7.5 L pour 100 km. Au départ, le réservoir contient 60 litres de carburant.

1. Définir la fonction f qui, au nombre x de kilomètres parcourus, associe le nombre de litres restant dans le réservoir.
2. Calculer le nombre f(x) de litres restant au bout de 350 km parcourus.
3. Définir la fonction g qui, à la durée t en heures de parcours associe le nombre de litres restant dans le réservoir.
4. Comment retrouver le résultat de la question 2.

Etant donné que je suis une grosse nulle en fonction j'aimerai des astuces, cela fait 3 jours que j'y suis dessus, j'ai du en tout y passer 4 heures et rien ne me vient...

Répondre :

Bonsoir,  

1) on veut une fonction qui donne le reste du réservoir  à chaque km parcouru. 

Donc on sait que f(x) = Valeur du réservoir - la quantité d'essence consommé nombre de  km parcourus.  or le nombre de km peut varier, donc  X, c'est lui. 

la valeur du réservoir est donné , c'est 60 .   et on nous dit aussi que la voiture consomme 7.5 litre tous les 100 km.  donc je sais que pour faire 1 km, donc 100 fois moins, la voiture consomme 100 fois moins d'essence. 
Donc  pour 1 km la voiture consomme  :  7.5/100 = 0.075 litre . 

Du coup,  on a  f(x) = 60- 0.075 (x).  

2) Si x= 350 alors on  a f(x) = 60-0.075 (350) = 33.75 litres . 

Il reste donc  33.75 litres d'essence dans mon réservoir. 

3) On veut maintenant une fonction qui va me donner les litres d'essence restant en fonction du temps qui passe ,exprimé en heure. 

Alors, il faut savoir combien  de carburant la voiture  consomme par heure. 
Or on sait que la voiture fait  110 km en une heure.  On sait que la voiture consomme 0.075 litre par kilomètre.  donc  en 1H elle consomme 0.075x110 = 8.25 litres en roulant à 110 km/h.  

on peut maintenant écrire g(x) = le plein - consommation par heure  avec X , le nombre d'heure. 
Donc  g(X) = 60-8.25X 

4)    Avec G(x) , il faut qu'on sache en combien de temps la voiture a  fait pour faire 350 km. Or elle roule à 110 km/H.      on sait que  le temps = distance/vitesse   . Donc T = 350/110 ≈3.1818 

Comme la division ne tombe pas juste, je garde la fraction 350/110. Donc en remplaçant X par  350/110 dans ma fonction g(x) j'obtiens :  g(x) = 60-8.25 (350/110)   
g(x) = 33.75. 

Bonne soirée !
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