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HALIMATRAORE30VIZ
résolu

salut s'il vous plait au secoue E= (x-3)²+(x-3)(1-2x)ou x désigne un nombre. a.développer et réduire E b.prouver que l'expression factorisée de E EST (5X-3) (-x-2) c.résoudre l’équation E=0

Répondre :

Bonjour Halimatraore30

E = (x - 3)² + (x - 3)(1 - 2x)

a) Développer et réduire.

E = (x - 3)² + (x - 3)(1 - 2x)
E = (x² - 6x + 9) + (x - 2x² - 3 + 6x)
E = x² - 6x + 9 + x - 2x² - 3 + 6x
E = -x² + x + 6

b) Factorisation.

E = (x - 3)² + (x - 3)(1 - 2x)
E = (x - 3)(x - 3) + (x - 3)(1 - 2x)
E = (x - 3)[(x - 3) + (1 - 2x)]
E = (x - 3)(x - 3 + 1 - 2x)
E = (x - 3)(-x - 2)

c) Résoudre l'équation E = 0

E = 0
(x - 3)(-x - 2) = 0
x - 3 = 0  ou  -x - 2 = 0
x = 3   ou  -x = 2
x = 3   ou   x = -2
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