PGCD d'un nombre pair et impair toujours = 1 ????
On va donc prendre un nombre pair et un nombre impair et chercher le PGCD
10 = 1, 2, 5, 10
13 = 1, 13 donc PGCD ( 13, 10) est 1
24 = 1, 2,3, 4 ,6, 8, 12, 24
21 = 1, 3, 7, 21 PGCD(24, 21) est 3
L'affirmation est fausse, un nombre pair et impair n'ont pas tours comme PGCD 1.
Affirmation 2 : 2⁴⁰ est le double de 2³⁹
2⁴⁰ = 2¹⁺³⁹
2⁴⁰ = 2 x 2³⁹ donc l'affirmation 2 Vrai
Affirmation 3 : 3 solution de l'équation x² + 2x - 15 = 0
ici tu remplace x par 3 ⇒ 3² + 2 x 3 - 15 = 0 ⇒ 9 + 6 - 15 = 0 ⇒15 - 15 = 0
C'est vrai
EXERCICE 2
1) Le triangle EDB est rectangle en B et EB est l'hypoténuse donc d'après le théorème de Pythagore on a :
ED² = EB² + BD² BD = BC + CD = 250 + 20 = 270cm
ED² = 360² + 270²
ED² = 129 600 + 72900
ED² = 202 500
ED = √202 500
ED = 450cm
2) Les droites (AC) et (ED) sont parallèles
Le point C ∈ [BD] et le point A ∈ [EB] donc d'après le théorème de Thalès
BC/BD = BA/BE = AC/ED ⇒ BC/BD = BA/BE
250/270 = AC/270
BA = 250 x 360 : 270
BA ≈ 333cm (arrondi à 1cm près)
BC/BD = AC/ED
250/270 = AC/450
AC = 250 X 450 : 270
AC ≈ 417cm ( arrondi à 1cm près)
EXERCICE 3
sin19,5° = altitude / 108
Altitude = sin19,5° x 108
Altitude ≈ 60,09m
Altitude = 60m ( à 1m près)
La différence d'altitude entre la gare de départ et la gare d'arrivée est de 60 mètres.
1m30s = 60 + 30 = 90s 1000m = 1km donc 600m = 0,06km
Vitesse = 60 x 90
Vitesse = 54m/s 1m30s = 0,025h
Vitesse en m/h = 0,06 x 0,025 = 0,000625km/h
