bonjour,
x= le nombre de bout de papiers
y = le nombre de "dechirures"
il faut résoudre [tex] x_{y} = 2015[/tex]
1ere déchirure : feuille intacte, il déchire en 2 morceaux
[tex] x_{1} = 20[/tex]
2émé déchirure ; vu qu'il garde 1 morceau de papier
[tex] x_{2} = 20+19[/tex]
3eme déchirure = (19*2)+20
[tex] x_{3} = 38+20 [/tex]
on arrive à la dernière déchirure ;
[tex] x_{y} =19 (x-1)+20[/tex]
et [tex] x_{y} =19 (x-19)+20[/tex] = 2015
on doit résoudre :
19(x-19)+20 = 2015
19x-361+20 = 2015
19x = 2015
x = 2015+341
= 124
au bout de 124 déchirures Kévin aura 2015 morceaux
