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résolu

n'étant pas très doué pour les probabilité je sollicite votre aide pour cette exercice. Voici l'énoncé de l'exercice en question.



Luc a soixante pieces dans sa tirelire . Parmi elles , il ya quarante-quatre pieces de 1euro .
Quand à Marc , sa tirelire contient 28pieces dont six de 2euros .
les deux frere veulent chacun une piece de 2 euros pour sacheter des bonbons . Luc et Marc piochent chacun au hazard une piece dans leur tirelire .

1) Lequel de ces 2 freres a la probabilite la plus grande de tirer une pieces de 2 euros ? justifiez clairement votre reponses

2) on souhaite que Luc ait la meme probabilite que Marc de tirer une piece de 2euros . avant le tirage , combien de pieces de 2euros faut il ajouter pour cela dans la tirelire de Marc ? Justifier clairement votre reponses .

En espérant avoir une réponse au plus vite.

Cordialement

Répondre :

Bonsoir, 

1)  La probabilité de Luc d'avoir une pièce de deux euros est  :  60-44 = 16 
16 pièces ne sont pas des pièces d'1 euro, donc on peut supposer que les autres pièces sont des pièces de 2 euros.  Donc Luc a  une probabilité de 16/60 d'avoir de piocher une pièce de 2 euros.Soit 4/15 en simplifiant au maximum. 

Marc à lui une probabilité de 6/28, soit 3/14 de tirer une pièce de 2 euros. Pour savoir qui a  la probabilité la plus forte, comparons les deux fractions en les mettant sur le même dénominateur :   =  4/15= 45/210  pour Luc et  3/14= 56/210 pour  Marc.  56/210 supérieur à 45/210 , donc Marc a plus de chance de tirer une pièce de deux euros. 

2 )  Pour que Luc ait la même probabilité que Marc de tirer une pièce de deux euros, il faut résoudre  :  (6+X)/(28+X) = 16/60 
                                        (6+X) 60 = (28+X) 16  
                                        360+60X = 448+16X 
                                          60X-16X = 448-360 
                                         44X = 88 
                                          X= 88/44 = 2  

Il faut donc ajouter 2 pièces de deux euros à Luc pour qu'il ait la même probabilité que Marc de tirer une pièce de deux euros.  

Bonne soirée ! 

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