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CLIPSSVIZ
résolu


Etudier les variations sur {−2; 1} de la fonction f définie par f(x) = −5x² +4x−8 ÷ x²+x-2


Bonjour c'est un exercice sur les fonctions usuelles. J'arrive à dérivée la fonction mais je me trompe sur la distributivité. Pouvez-vous m'aider, s'il vous plaît ?

Pour l'instant j'ai mis :
On reconnait la forme U ÷ V= U'V - UV' ÷ V²
U= -5x²+4x-8 U'= -10x+4
V= x²+x-2 V'= 2x+1

f'(x)= (-10x+4)(x²+x-2) - (-5x²+4x-8)(2x+1) ÷ (x²+x-2)

Répondre :

JEREMY26IVIZ
Bonsoir Clipss,

Ta dérivée est correct ;)

[tex] f'x)=\frac{(-10x+4)(x^2+x-2)-(2x+1)(-5x^2+4x-8)}{(x^2+x-2)} \\ \\ = \frac{(-10x^3-10x^2+20x+4x^2+4x-8)-(-10x^3+8x^2-16x-5x^2+4x-8)}{(x^2+x-2)} \\ \\ = \frac{-10x^3-10x^2+20x+4x^2+4x-8+10x^3-8x^2+16x+5x^2-4x+8}{(x^2+x-2)} \\ \\ = \frac{-9x^2+36x}{(x^2+x-2)} [/tex]

N'oublie pas le domaine de définition. Ici (x²+x-2) = 0 pour x = 1 donc DF: R/{1}

En math, on aime bien quand les dénominateurs sont positif donc on garde généralement v², ici ça reste positif mais si tu as par exemple 2x - 1, laisse (2x-1)² ^^. Bon courage pour tout recopier ! ;)
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