En faisant par exemple un tableau à double entrée on en déduit que les valeurs prises par la variable aléatoire X sont : X(E)={ 0;1;2;3;4 ;5 }
de plus Card( X(E))= 36 .
l’événement " X=0 " contient 6 issues possibles .donc P(x=0)= 6/36=1/6
l’événement " X=1" contient 10 issues possibles donc P(x=1)= 10/36=5/18
l’événement " X=2" contient 8 issues possibles donc P(x=2)= 8/36= 2/9
l’événement " X=3" contient 6 issues possibles donc P(x=3)= 6/36=1/6
l’événement " X=4" contient 4 issues possibles donc P(x=4)= 4/36= 1/9
l’événement " X=5" contient 2 issues possibles donc P(x=5)= 2/36 = 1/18
Espérance mathématique :
E(X)= 0×6/36 + 1×10/36 + 2×8/36 + 3×6/36 + 4×4/36 + 5×2/36
= 10/36 + 16/36 + 18/36 + 16/36 + 10/36
= 70/36≈ 1,94
E(X)≈1,94
Variance :
V(X) = 1/36 [ 6(0-1,94)² +10(1-1,94)² +8(2-1,94)²+ 6(3-1,94)² +4(4-1,94)² +2(5-1,94)² ]
Je te laisse calculer la valeur décimal de V(X) . Il suffit d'avoir une calculatrice .
Bon courage !
