bonjour,
soit n
et n+1 le suivant
la différence de l'inverse = 1/n - 1/(n+1)
on réduit au même dénominateur
1×(n+1) /n×(n+1) - 1×n / (n+1)xn
= (n+1) / n×(n+1) - n /n×(n+1)
= (n+1)- n / n×(n+1)
=n +1-n / n×(n+1)
= 1 / n×(n+1)
donc c'est l' inverse du produit de n et (n+1)
méthode :
on réduit au même dénominateur la différence
dénominateur commun n×(n+1)
et après réduction
on retrouve l'inverse du produit
