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NARUTO230601VIZ
résolu

On considère l'expression : E = (x - 3)² - (x - 1) (x - 2)
a) Développer et réduire E.
b) Comment peut-on déduire, sans la calculatrice, le résultat de 99 997² - 99 999 x 99 998?

Répondre :

EDWARDDVIZ
Bonjour,

 a. E = (x - 3)² - (x - 1) (x - 2).
     E = x² - 6x + 9 - (x² - 2x - x + 2).
     E = x² - 6x + 9 - x² + 2x + x - 2.
     E = -3x + 7.

b. 99 997 = 100 000 - 3.
    99 999 = 100 000 - 1.
    99 998 = 100 000 - 2.
    On peut donc faire :
    99 997² - 99 999 x 99 998 = (100 000 - 3)² - (100 000 - 1) (100 000 - 2) = 10 000 000 000 - 200 000 + 1 - (10 000 000 000 - 200 000 - 100 000 + 2) = 10 000 000 000 - 200 000 + 1 - 10 000 000 000 + 200 000 + 100 000 = 1 + 100 000 = 100 001.
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