Bonsoir,
On a applique le théorème de Thalès à cette configuration :
PS/PN = SR/ON
PS × ON = PN × SR
PS = ( PN × SR ) / ON
PN = 3+√3
SR = 3-√3
ON = √2
PS = [ ( 3+√3) × ( 3-√3 ) ] / √2
Identité remarquable :
( a+b ) ( a-b ) = a² - b²
PS = ( 3² + √3² ) / √2
PS = ( 9 - 3 ) / √2
PS = 6 / √2
PS = 6√2 / ( √2×√2 )
PS = 6√2 / 2
PS = 3√2
