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résolu

N designe un nombre entier superieur a 1

1.Exprimer en fonction de n:
a) le nombre entier précédent n
b) le nombre entier suivant n

2. La somme de n, du double du nombre qui précède n et du triple du nombre qui suit n , est egale à 199 .

a) traduire cette phrase par une egalité
b) le nombre n peut-il etre egal à 10 ? à 33 ?. Justifier par différents calculs vos réponses.

Répondre :

EDWARDDVIZ
Bonjour,

1) a. n - 1.
    b. n + 1.

2)  a. n + 2 (n - 1) + 3 (n + 1) = 199.
     b. Tu dois remplacer n par 10 puis par 33 et si tu trouves 199, tel ou tel nombre peut représenter n.
Ensuite, on peut développer puis réduire ce calcul, pour en avoir un deuxième.
n + 2 (n - 1) + 3 (n + 1) = 199.
n + 2n - 2 + 3n + 3 = 199.
6n + 1 = 199.
Tu peux dans ce calcul là également remplacer n par 10 et 33 pour voir si tu trouves bien 199.
On peut, finalement, résoudre cette équation.
n + 2 (n - 1) + 3 (n + 1) = 199.
n + 2n - 2 + 3n + 3 = 199.
6n + 1 = 199.
6n + 1 - 1 = 199 - 1.
6n = 198.
6n / 6 = 198 / 6.
n = 33.
Donc la bonne réponse est 33.
Malgré tout, vu que tu as besoin de plusieurs calculs, je te suggère d'utiliser les 3 calculs. :)
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