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Bonjour à tous, quelqu'un pourrait m'aider svp ? Merci

une entreprise produit du jus de fruits. Le coût total d'une production de x dizaines de milliers de litres est donné, en euros, par la fonction C définie
sur (0;20) par C(x) = 0,5x^3 - 1,5 x² + 300x + 1500

1) Calculer le coût marginal C'(x)
2) Dresser son tableau de variations



Répondre :

Bonjour, 

C'(x) est la dérivée de C(X) , donc = 1.5x²-3x+300 

On remplaçant x par les  deux valeurs de l'ensemble étudié, on obtient pour  X= 0 C'(x) = 300 et pour  X= 20  c'(X) =  1140.  

Donc la fonction dérivée est positive  sur l'intervalle.  La fonction C(x) est également  croissante sur l'intervalle car sa dérivé est  positive.   
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