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Bonjour. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

Répondre par vrai ou faux à chacune des propositions :
Une fonction polynôme du second degré, définie sur R, peut avoir :
a) une seule racine.
b) deux racines.
c) plus de deux racines.
d) aucune racine.

Merci beaucoup !


Répondre :

Bonjour,  

a) Vrai  ( Cas ou le discriminant est égale à 0.   mais en fait ce sont deux racines identiques ) ex :  x²-3x+2.25  ,  Δ =  (-3)²- 4(1x2.25) = 0 
  Donc on a deux racines :  -b+ √0/2a  et -b-√√0/2a   mais comme √0 = 0 alors on a  deux solutions identiques : -b/ 2a  donc une solution.  içi -3/ 2 


b) Vrai  ex:   X^2 = 3 à deux racines  : √3 et -√3 

c) Faux    Dans R, un polynôme n'admet au maximum deux racines car le calcul du résultat n'admet que deux solutions ,  -b+√delta/2a et -b-√delta/2a 

D) Vrai   ( cas ou le discriminant est négatif et seulement si on parle de l'ensemble des nombres Réels )
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