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résolu

on considère les deux programmes de calcul suivant:
PROGRAMME A; choisir un nombre, soustraire 1 au nombre choisi, calculer le carré du résultat obtenu, ajouter au résultat le double du nombre de départ, écrire le résultat obtenu
PROGRAMME B; choisir un nombre, calculer le carré du nombre choisi, ajouter 1 au résultat, écrire le résultat obtenu
1. Montrer que, lorsque le nombre de départ est 3, le résultat obtenu avec le programme A est 10.
2. Lorsque le nombre de départ est 3, quel résultat obtient-on avec le programme B?
3. Lorsque le résultat de départ est -2, quel résultat obtient-on avec le programme A?
4. Quel(s) nombre(s) faut-il choisir au départ pour que le résultat avec le programme B soit 5?
5. Henri prétend que les deux programmes de calcul fournissent toujours des résultats identiques.
A-t-il raison? justifier le réponse

Répondre :

1) pour x = 3 
3-1 = 2
2² = 4
4+3*2=10  Donc vrai.

2) pour x=3 
3² =9 
9+1=10

3) (-2)-1 = -3
-3² = 9 
9+(-2)*2 = 13 

4) 5+1=6
V6 (racine carré de 6)

5) (x-1)²+2x Pour A 
x²+1 Pour B 
Si A-B=0 alors les programmes de calcul fournissent toujours des résultats identiques. 
(x-1)²+2x - (x²+1 )
=x² -2x+1+2x-x²-1
=0 
Les programmes auront les meme résultats. 
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