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CAROLINE29121VIZ
résolu

Pouvez vous m'aidez à résoudre l'inéquation suivante:
f(x)>ou égale à g(x)
sachant que f(x)=52x et g(x)= x^3-18x^2+108x

Répondre :

LAURANCEVIZ
52x ≥ x³  -18x²  + 108x 
premier cas  

x est  positif  l'inéquation devient

52 ≥ x²  -18x  + 108   ou     x²  -18x ≥52 -108 

(x-9)²  -81  ≥ 52 -108               (x-9)² ≥81+52-108           (x-9)² ≥25

-5 ≤x-9≤5    et     -5+9≤x≤5+9              4 ≤ x ≤  14

deuxieme  cas                  si x est négatif alors    52 ≤ x²  -18x  + 108   ou     x²  -18x ≥52 -108 

(x-9)²  -81  ≥ 52 -108               (x-9)² ≥81+52-108           (x-9)² ≥25

ce qui est toujours vrai  pour x ≤0     car    x -9 ≤-9  et  (x-9)²≥81 

la solution est donc  ] -∞ ; 0 ]  ou  [4 ;14]
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