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résolu

g(x)=x-3 +4/x+2
droite d y= -x+1
determiner s'il existe les coordonées des point de la courbe c admetant une tangente parralle a la droite (d)

Répondre :

LAURANCEVIZ
la dérivée de g(x)  est 
g '(x)=   1  -  4 /(x+2)²  
s'il existe des point de la courbe c admettant une tangente parralle a la droite (d)   l'abscisse  x d'un tel point doit  vérifier

g' (x) = - 1  
1  -  4 /(x+2)²   =  -1  
  -  4 /(x+2)²   =  -2
(x+2)²  /4  =  1/2 
(x+2)² =  2  
x+2= rac(2)     ou  x+2 = -rac(2) 

il y a deux  points de la courbe   de coordonnées 
x1=  -2 +rac(2) 
    y1= -2 +rac(2)  -3   +  4/rac(2)= -5 +rac(2) + 2rac(2)= -5+3rac(2)
et
x2=  -2 -rac(2) 
    y1= -2 -rac(2)  -3   -  4/rac(2)= -5 -rac(2) - 2rac(2)= -5-3rac(2)

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