Bonjour Limoha
A) 2x²+3x+1=0
[tex]\Delta=3^2-4\times2\times1=9-8=1\ \textgreater \ 0\\\\x_1=\dfrac{-3-\sqrt{1}}{2\times2}=\dfrac{-3-1}{4}=\dfrac{-4}{4}=-1[/tex]
[tex]x_2=\dfrac{-3+\sqrt{1}}{2\times2}=\dfrac{-3+1}{4}=\dfrac{-2}{4}=-\dfrac{1}{2}[/tex]
L'ensemble des solutions de l'équation est [tex]\boxed{S=\{-1;-\dfrac{1}{2}\}}[/tex]
B) x²-2x-35=0
[tex]\Delta=(-2)^2-4\times1\times(-35)=4+140=144\ \textgreater \ 0\\\\x_1=\dfrac{2-\sqrt{144}}{2\times1}=\dfrac{2-12}{2}=\dfrac{-10}{2}=-5[/tex]
[tex]x_2=\dfrac{2+\sqrt{144}}{2\times1}=\dfrac{2+12}{2}=\dfrac{14}{2}=7[/tex]
L'ensemble des solutions de l'équation est [tex]\boxed{S=\{-5;7\}}[/tex]
C) 4x²-x-2=0
[tex]\Delta=(-1)^2-4\times4\times(-2)=1+32=33\ \textgreater \ 0\\\\x_1=\dfrac{1-\sqrt{33}}{2\times4}}=\dfrac{1-\sqrt{33}}{8}[/tex]
[tex]x_2=\dfrac{1+\sqrt{33}}{2\times4}=\dfrac{1+\sqrt{33}}{8}[/tex]
L'ensemble des solutions de l'équation est [tex]\boxed{S=\{\dfrac{1-\sqrt{33}}{8};\dfrac{1+\sqrt{33}}{8}\}}[/tex]
D) 25x²+10x+1=0
[tex]\Delta=10^2-4\times25\times1=100-100=0\\\\x=\dfrac{-10}{2\times25}=\dfrac{-10}{50}=-\dfrac{1}{5}[/tex]
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L'ensemble des solutions de l'équation est [tex]\boxed{S=\{-\dfrac{1}{5}\}}[/tex], soit [tex]\boxed{S=\{-0,2\}}[/tex]
