Bonsoir,
1) Développement de A
A= (3x+2)² -(x+1)²
A= (3x)² +2(3x)*2 +2² - ( x² +2x*1 +1²)
A= 9x² +12x +4 - ( x² +2x +1)
A= 9x² +12x +4 -x² -2x -1
A= (9x² -x²) +(12x -2x) + (4 -1)
A= 8x² +10x +3
2) factorisation de A
A= (3x+2)² - (x+1)²
A= [(3x+2) -(x+1)][(3x+2) + (x+1)]
A= [ 3x+2 -x-1][ 3x +2 +x +1]
A= ( 2x+1)(4x+3)
3) calculer A le plus rapidement si x=-3/4
Si on remplace x=-3/4 dans l'expression factorisée de A on obtient
A=(2(-3/4) +1)( 4*(-3/4) +1)
A= (2(-3/4) +1)( -1+1) or -1+1=0
donc A= 0
