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MATADOREVIZ
résolu

Bonjour
voici un problème (casse tête)
merci pour votre aide

Deux voitures partent en même temps de la ligne de départ et font plusieurs tours d’un même circuit.
La voiture A fait le tour du circuit en 36 minutes et la voiture B en 30 minutes.
1) Y-a-t-il des moments (autres que le départ ) où les voitures se croisent sur la ligne de départ ?
2) Préciser le nombre de déplacement par laps de temps .

Répondre :

LAURANCEVIZ
voiture A :  36 mn   pour faire   360° 
voiture B : 30 mn pour faire  360°
soit   t un instant de croisement sur la ligne de départ 
t = 36a  = 30b    a et b entiers 
36a =30b
6a = 5b 
donc  a=5k     b=6k  et  t =36(5k)=30(6k)=  180k minutes 
donc au bout de  3heures;  6 heures  etc... les deux voitures se croisent

2) la voiture A se déplace de  360° par  36 mn  donc de   10°  par minute
la voiture B  de 360° par 30mn  donc de 12° par minute
en  180 minutes  la A  fait  1800° donc  5(360°) = 5tours
la B fait  12(180)= 6(360°)  = 6tours

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