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Bonsoir, j'ai un DM de maths à rendre absolument avant demain midi par mail, je suis complètement perdu. Est-ce que quelqu'un pourrait me venir en aide s'il vous plaît ? 

Un grand tournoi de sport s'organise.
Un club lillois a envoyé 3 équipes de 13 joueurs chacune pour participer à cet évènenement. 
Afin de réduire les frais de transport, les joueurs ont mis en place  le covoiturage. 
Ils ont utilisé leurs voitures et leurs motos personnelles, soit 9 véhicules au total. 
Une voiture contient 5 passagers et 2 personnes peuvent tenir sur une moto. 

Problématique : pour indemniser les conducteurs, le responsable du club doit savoir combien de voitures et de motos seront utilisées.

On notera x le nombre de voitures et y le nombre de motos.
1) Ecrire les équations permettant de déterminer le nombre de voitures et de motos nécessaires au transport des joueurs. 
2) Pour chacune des deux équations, exprimer y en fonction de x. 
3) Dans un repère orthonormé (O,I,J), 2unités=1cm tracer les droites (d1) et (d2) d'équations respectives : y = -x + 9 et y = -2,5x + 19,5 
4) Déterminer graphiquement une approximation des coordonnées (x et y) du point d'intersection des deux droites. 
5) Résoudre le système défini au 1) par le calcul.
6) Répondre à la problématique.


Répondre :

Bonsoir,

1) 2)
Soit x le nombre de voitures
Soit y le nombre de motos
9 véhicules sont utilisés: x+y=9 =>y=-x+9 (1)
3 équipes de 13 joueurs =>39 joueurs
Une voiture contient 5 passagers et 2 personnes peuvent tenir sur une moto:
5x+2y=39=>y=(-5x+39)/2  (2)

3) voir fichier joint
4) x=7 et y=2
5)
(1)=(2) =>-x+9=(-5x+39)/2
=> -2x+18=-5x+39

=>-2x+5x=39-18
=>3x=21 =>x=7
(1)y=-x+9=>y=-7+9=2

Il faut donc 7 voitures et 2 motos donc 9 véhicules
pour transporter 7*5+2*2=35+4=39 personnes.



Voir l'image CAYLUS