(mx-1)/(x+1 ) > 0 équivaut mx+1>0 et X+1> 0 (1) ou bien mx+1<0 et x+1<0 (2)
1er cas supposons m>0
alors (1) donne :
mx >-1 et x>-1
x> -1/m et x > -1 donc les solutions de (1) sont tous les nombres appartenant à l'intervalle : ]-1;+∞[
(2) donne :
mx <-1 et x< -1
x < -1/m et x< -1 or on a supposé m>0 donc -1/m >-1
donc x ∈ ]-∞; -1/m [
donc pour m>0 les solutions de l'inéquation sont : x ∈ ]-∞; -1/m [ u ]-1;+∞[
2 eme cas : si m<0
alors (1) donne :
mx >-1 et x>-1
x < -1/m et x>-1 . Donc x ∈ ]-1; -1/m[
(2) donne :
mx <-1 et x< -1
x>-1/m et x<-1 ce qui est impossible .
donc pour m<0 les solutions de l'inéquation sont tous les nombres appartenant à ]-1; -1/m[
3eme cas : si m=o
si m= o , l'inéquation devient : -1/(x+1) > 0 .
ce qui équivaut à x+1<0 donc x<-1 . es solutions de l'inéquation sont tous les nombres appartenant ]-∞ ; -1[ .
j'espère que j'ai pu t'aider !
