On a AB = AC
L'aire d'un triangle c'est (base*hauteur)/2. Soit α l'aire du triangle :
α=b*h/2 avec b=BC
En fait la hauteur d'un triangle isocèle va séparer ton triangle en deux triangles rectangles au niveau de l'intersection base-hauteur. Du coup on peut écrire d'après le théorème de Pythagore:
AB²=AC²=h² +(0.5*b)² donc h = √(AB²-(1/4)b²)
Donc on remplace dans α et :
[tex] \alpha = \frac{b* \sqrt{ AB^{2}-(1/4) b^{2} } }{2} [/tex]
Donc la variable c'est b ici et b varie de 0 (exclu) à R.
on a α = f(b)
Je pense qu'ensuite pour trouver le max, il faut regarder quand est-ce que la dérivée de f vaut 0. Donc tu dérives f et tu cherches la valeur de b pour laquelle f'(b)=0. En trouvant b, tu retrouveras aussi h.
