Bonjour,
1) je te laisse faire le graphique.
2) aucune solution
2b)
F(x) = 4X^2-12X+12
Posons : 12 = 9+3
On a alors F(X) = 4x^2-12X+9+3
On remarque alors que 4X^2-12X+9 est sous la forme a^2-2ab+b^2
Or cette forme se factorise sous la forme : (a-b) ^2
Donc içi, si 4X^2= a^2 alors a = 2X et b^2 = 9 donc b= 3
donc 4x^2-12x+9 = ( 2x-3)^2
Donc f(x) = (2x-3)^2+3
On remarque que F(x) est la somme d'une expression au carré et de 3. Or , dans R, un carré est toujours positif. Donc (2X-3)^2 sera toujours positif ( 0 est considéré comme positif) et si j'ajoute 3, on aura encore un nombre positif.
3) f(x) = 4x^2-12X+12 est une fonction de type : aX^2-bX+ C.
or cette équation du second degré se résout en calculant le discriminant.
Içi Δ = b^2-4(4) (12)
Δ = (12)^2-196
Δ= 124- 196
Δ = -68
Δ est inférieur à 0, Donc l'équation n'a pas de solution réelle.
Toute équation du second degré avec un discriminant négatif est une réponse possible:
donc par exemple : 12X^2+3x+6 ,
6X^2+ 1.5X+3
15X^2+ 8X+3
