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résolu

bonjour, j'ai commencé mon exercice mais je n'arrive pas à le finir
pouvez-vous m'aider?

On considères la suite (Un) définie par U0=1 et la relation Un+1=3n²+9n+7
pour tout entier naturel n.

1) calculer u1,u2,u3,u4 et u5.

2) conjecturer l'expression de Un pour tout n.

3) démontrer votre conjecture.merci à ceux ou celles qui prendront du temps pour m'aider à résoudre cet
exercice.

Répondre :

On considères la suite (Un) définie par U0=1 et la relation
U(n+1)=3n²+9n+7 pour tout entier naturel n.
U(n+1)=3(n²+3n+2)+1
           =3(n+1)(n+2)+1
U(1)=19 , u(2)=37 , U(3)=61 , U(4)=91, U(5)=127
U(n)=3n(n+1)+1
       =3n²+3n+1
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