Bonsoir,
je vais faire le 1er cas, en essayant de t'expliquer, et tu vas faire le 2èm
x=√2-√3 et y =√(5-2√6)
x² = (√2-√3)² = √2² -2√2×√3 +√3²
Donc x² = 5 -2√6
y² =√(5-2√6)²; on sait que 5-2√6 est positif car (√2-√3)² =5-2√6
Alors y² = 5-2√6
Donc x² = y². Est ce qu'on va dire que x=y? Non. Car x et y n' ont pas de meme signe.
On a x² = y² mais x est un nombre négatif ( √2<√3) et y est un nombre positif. Donc x<y soit √2-√3 < √(5-2√6)
Conclusion : avant de comparer les carrés de deux nombres, on doit s'assurer s'ils ont meme signe ou non.
Car, s' ils ont des signes contraires, c'est évidement, le nombre négatif est inferieur au nombre positif.
le cas 2: tu as deux nombres positifs, donc tu peux comparer leur carré.
