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résolu

bonjour svp c'est tres urgent est ce quelqun pourai me factoriser a(x)=(9x+18)(x+2)-(4x+20)(x+5)

Répondre :

Bonjour Ibtyssam

a(x) = (9x + 18)(x + 2) - (4x + 20)(x + 5)
a(x) = 9(x + 2)(x + 2) - 4(x + 5)(x + 5)
a(x) = 9(x + 2)² - 4(x + 5)²
a(x) = 3²(x + 2)² - 2²(x + 5)²

Utilisons l'identité : A² - B² = (A + B)(A - B) avec A = 3(x+2) et B = 2(x+5)

a(x) = [3(x+2) + 2(x+5)][3(x+2) - 2(x+5)]
a(x) = (3x + 6 + 2x + 10)(3x + 6 - 2x -10)
a(x) = (5x + 16)(x - 4)
CROCOLATVIZ


On développe:

= 9x²+18x+18x+36-(4x²+20x+20x+100)

= 9x²+36x+36  -  (4x²+40x+100)

On reconnaît une soustraction de 2 identités remarquables de type (a+b)² = a²+2ab+b²

donc:

= (3x+6)² - (2x+10)²

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