b. OMA est un triangle rectangle en M, donc l'hypothénuse est OA. Dire qu'un triangle est rectangle revient à dire que son hypothénuse est diamètre de son cercle circonscrit, donc le cercle de diamètre OM passe par le point M.
c. Le triangle OMA est rectangle en M, et le triangle ONA est rectangle en N, ils possèdent donc le même hypothénuse. Dans un triangle rectangle, le centre sur cercle circonscrit est le milieu de l'hypothénuse. Donc les points O M N et A passent par le même cercle de centre le milieu de l'hypothénuse OA, et le rayon est O et le milieu de l'hypothénuse, ou A et le milieu de l'hypothénuse.