1-
AC² = BA² + BC²
AC² = 35,5² + 35,5²
AC² = 1260,25 + 1260,25
AC² = 2520,5
AC = 2520,5
AC ≈ 50,2 m
Calcul de AH.
La pyramide régulière SABCD est à base un carré ABCD de 35,50 mètres de côté.
Les diagonales [DB] et [AC] du
carré ABCD se coupant en leurs milieux on a en gardant la valeur exacte calculée ci-avant :
AH =
AC /2
=
√2 520,5 /2
Calcul de SH
Le triangle SAH est rectangle en H donc d’après le théorème de Pythagore :
AS² = AH² + SH²
33, 14² = (√ 2 520,5)²/ 2
+ SH²
SH² = 33, 14² −√ 2 520,5² /2
SH² = 33, 14² −
2 520,5 /4
SH² = 468, 1346
≈
SH = 468, 1346 ≈ 21, 64 m
2-
a)La base sera alors un carré de côté AB avec :
AB =
35, 50 /800 m = 0,044 375 m = 4, 4375 cm ≈ 4, 3 cm
Les arêtes SA = SA = SC = SD :
SA =
33, 14 /800 ≈ 0,041 m = 4, 1 cm
