Salut à toi,
T: y=f'(a)x+b
1ère étape: (pour trouver l'équation de la tangente).
A ∈ f, yA=f(xA).
A ∈ T, yA=f'(a)*xA+b.
Nous avons des équations (système):
f(xA)=f'(a)*xA+b
f(xA)-f'(a)*xA=b
2ème étape: (pour trouver l'équation de la tangente).
T: y=f'(a)*x+f(xA)-f'(a)xA
T: y=f'(a)(x-xA)+f(xA)
T: y=f'(a)(x-a)+f(a)
Voilà, tu peux maintenant calculer la tangente en 4 de f.
Calculons maintenant f'(a):
f(x)=5x^2+4x
Tu sais aussi, que f(x)=ax^2, sa fonction dérivée est f'(x)=a*2x.
Soit, f(x)=5x^2, sa fonction dérivée est donc: f'(x)=5*2x=10x.
Il nous reste maintenant 4x à dériver, et tu sais aussi, que f(x)=ax, sa fonction dérivée est f'(x)=a.
Nous avons donc f(x)=4x, sa fonction dérivée est donc: f'(x)=4.
Nous pouvons donc dire que:f'(x)=10x+4
Et,f'(4)=10*4+4f'(4)=44
La tangente de notre jolie fonction est de la forme: T: y=f'(a)(x-a)+f(a)
Soit, T: y= 44*(x-4)+84T: y= 44x-176+96T: y= 44x-80
Voilà, bon courage.
