Bonjour Arthigris
Tu as parfaitement résolu l'équation dans [tex]\mathbb{R}[/tex]
sin (x-2pi/3) = sin (pi/5) dans [-2pi;2pi]
x-2pi/3 = pi/5 [2pi] ou x - 2pi/3 = pi - pi/5 [2pi]
x = pi/5 +2pi/3 [2pi] ou x = pi - pi/5 - 2pi/3 [2pi]
x = 3pi/15 +10pi/15 [2pi] ou x = 15pi/15 - 3pi/15 - 10pi/15 [2pi]
x = 13pi/15 [2pi] ou x = 22pi/15 [2pi]
Or les solutions doivent appartenir à l'intervalle [-2pi;2pi]
Puisque -2pi < 13pi/15 < 2pi et que -2pi < 22pi/15 < 2pi,
les solutions de l'équation dans l'intervalle [-2pi;2pi] sont x = 13pi/15 et x = 22pi/15.
