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FANTOMVIZ
résolu

bonjour pouvez vous démontrer que :
1/√3 + 1/√12 = √3/2
merci

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
1/racine(3)+1/racine(12)=1/racine(3)+1/racine(4x3)=1/racine(3)/2racine(3)
1/racine(3)=2/2racine(3)
2/2racine(3)+1/2racine(3)=3/2racine(3)=racine(3)(racine(3)/2racine(3)= racine(3)/2
Bonjour FANTOM

[tex]\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{12}}=\dfrac{1\times\sqrt{12}}{\sqrt{3}\times\sqrt{12}}+\dfrac{1\times\sqrt{3}}{\sqrt{12}\times\sqrt{3}}[/tex]

[tex]\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{12}}=\dfrac{\sqrt{12}}{\sqrt{3\times12}}+\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3\times12}}[/tex]

[tex]\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{12}}=\dfrac{\sqrt{4\times3}}{\sqrt{36}}+\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{36}}[/tex]

[tex]\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{12}}=\dfrac{\sqrt{4}\times\sqrt{3}}{6}+\dfrac{\sqrt{3}}{6}[/tex]

[tex]\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{12}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{6}+\dfrac{\sqrt{3}}{6}[/tex]

[tex]\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{12}}=\dfrac{3\sqrt{3}}{6}[/tex]

[tex]\boxed{\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{12}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}}[/tex]
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