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Bonjour, pouriez vous svp m'aider pour mon dm.
Sandra qui vient de toucher son salaire décide d'en déposer une partie sur un compte bancaire rémunéré à 3,9 % par an. Il a calculé que, en laissant cette somme sur son compte pendant 10 ans, les intérêts qu'il aura cumulés lui permettront d'avoir un capital de 567 € arrondi à l'euro près. Quelle somme a-t-elle déposée sur le compte bancaire au départ ?
Merci


Répondre :

Bonsoir,
supposons que la somme déposée est x:
on a le taux est 3.9% soit 0.039
donc, la 1ère année, elle recevra : x(1+0.039)=x(1.039)
la 2ème année, elle recevra : x(1+0.039)(1+0.039)= x(1.039)²
la 3ème année                     : x(1+0.03)(1+0.039)(1+0.039)= x(1.039)³
Ainsi, au bout de 10 ans, elle va recevoir x(1.039)^10.
Donc, x (1.039)^10 ≈1.466x.
Or, pendant 10 ans, elle recevra 567euros
Alors, x*1.466≈567
Donc x≈567/1.466
Donc x≈386.766
Donc la somme qu'elle a déposée au départ est environ 387euros.
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