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résolu

bonjour
soit a un nombre positif
les points c,n et t ainsi que les points c,a et e sont alignés
la droite (an) est parallèle a la droite (et)
déterminer a
merci beaucoup pour votre aide

Bonjour Soit A Un Nombre Positif Les Points Cn Et T Ainsi Que Les Points Ca Et E Sont Alignés La Droite An Est Parallèle A La Droite Et Déterminer A Merci Beauc class=

Répondre :

Bonjour Justine1616

Par Thalès dans le triangle CTE,

[tex]\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CT}{CN}[/tex]

[tex]\dfrac{2+a}{2}=\dfrac{3+(a+2)}{3}[/tex]

[tex]\dfrac{2+a}{2}=\dfrac{a+5}{3}[/tex]

Produit en croix.

[tex]3\times(2+a)=2\times(a+5)\\\\3\times2+3\times a=2\times a+2\times 5[/tex]

[tex]6+3a=2a+10\\\\3a-2a=10-6[/tex]

[tex]\boxed{a=4}[/tex]
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