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résolu

choisir trois entiers consécutifs : n,n+1,n+2, inférieurs à 10 et calculer alors la valeur de O : O= 1/2 [n(n+1)+(n+1)(n+2)]

1) Que remarque-t-on ?
2) Démontrer que ce résultat est toujours vrai.

Je ne comprend pas, quelqu'un peut-il m'aider ?
Merci

Répondre :

QUANTUMVIZ
Bonjour,

1) Pour n = 0,
O = 1

Pour n = 1,
O = 4

Pour n = 2,
O = 9

On remarque que quelque soit n, O = ( n+1 )²

2)

O = 1/2 [ n( n+1 ) + ( n+1 )( n+2 ) ]
O = 1/2 [ ( n+1 ) ( n+2+n ) ]
O = 1/2 ( n+1 ) ( 2n+2 )
O = 1/2 × 2 ( n+1 ) ( n+1 )
O = ( n+1 ) ²
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