bonjour
f(x) = x+1 +4/x²
il faut dériver chaque partie de la fonction :
dérivée de x = 1
dérivé de 1 =0
dérivée de 4/x²
4/x² = 4 × x^-2
donc la dérivée = 4 ×-2 ×x^(-2-1)
= - 8 × x^-3
= - 8 /x³
donc
f'(x) = 1 - 8/x³
on met au même dénominateur
f'(x) = x³ -8 / x³
8 =2³
on reconnait l'identité remarquable a³ -b³
a³-b³ = (a-b)( a² +ab +b²)
x³-2³ = (x-2) (x² +x × 2 + 2²)
=(x-2) (x² +2x +4)
donc f'(x) =(x-2) (x² +2x +4) / x³
