Bonsoir,
Je note last le chiffre des unités.
^signifie exposant et 3^0=1
Last(3^0)=1
Last(3^1)=3
Last(3^2)=Last(3*3^1)=3*3=9
Last(3^3)=Last(3*3^2)=Last(3*9)=7
Last(3^4)=Last(3*7)=1 et on retombe sur le premier calcul!
Si l'exposant n est un multiple de 4 (1,4,8,12,16,20,....) last(3^n)=1
Si l'exposant n est un multiple de 4 augmenté de 1 (2,5,9,13,17,21,....) last(3^n)=3
Si l'exposant n est un multiple de 4 augmenté de 2 (3,6,10,14,18,22,....) last(3^n)=9
Si l'exposant n est un multiple de 4 augmenté de 3 (4,6,10,14,18,22,....) last(3^n)=7
Or 2015=503*4+3
L'exposant est un multiple de 4 augmenté de 3 =>Last(3^2015)=7
